Θεία Αναλογία και Σύμπαν

Ο Γαλαξίας Κένταυρος Α
Photo Credit: Hubble

Είναι ευρέως γνωστό ότι το Σύμπαν έχει αδυναμία σε ένα συγκεκριμένο αριθμό, ο οποίος είναι ξεχωριστός διότι εμφανίζεται συνεχώς σε νέους και απρόσμενους συσχετισμούς. Ο λόγος για τον αριθμό φ, γνωστός και ως Χρυσή Τομή ή Θεία Αναλογία, ο οποίος αποτελείται από άπειρα δεκαδικά στοιχεία. Επειδή η αριθμητική τιμή της Χρυσής Αναλογίας είναι ατέλειωτη, συνήθως στρογγυλοποιείται στο τρίτο δεκαδικό ψηφίο σε 1.618. Πρόκειται για ένα "άρρητο" αριθμό. Συμβολίζεται με το γράμμα φ προς τιμήν του γλύπτη Φειδία.

Ο αριθμός 1,61803398874989... εξακολουθεί να εντυπωσιάζει όλους τους επιστήμονες - μαθηματικούς, βιολόγους, αστρονόμους - καθώς μπορεί να βρεθεί παντού. Έχει βρεθεί στην φύση, στην τέχνη, στο διάστημα, ενώ έχει συσχετιστεί και με την ομορφιά. Εμφανίζεται στο κέλυφος των σαλιγκαριών, στην μορφή των γαλαξιών, στα έντομα, στους κρυστάλλους, ακόμα και σε πίνακες της Αναγέννησης.

Τι είναι όμως ο αριθμός φ και πως προκύπτει; Ο αριθμός φ αντλεί τον ορισμό του από την λεγόμενη Χρυσή Τομή. Η χρυσή τομή είναι εκείνο το σημείο (Γ) που διαιρεί ένα ευθύγραμμο τμήμα (ΑΒ) σε δύο τμήματα, έτσι ώστε το πηλίκο του ΑΒ προς το μεγαλύτερο τμήμα (ΑΓ) να είναι ίσο με το πηλίκο του μεγαλύτερου τμήματος (ΑΓ) προς το μικρότερο (ΓΒ). Σύμφωνα με τον Ευκλείδη, υπολογίζεται ότι το μεγαλύτερο τμήμα θα έχει πάντα 1,618 φορές μεγαλύτερο μήκος από το μικρότερο.

Με τον ίδιο τρόπο, λέμε "χρυσό" ένα ορθογώνιο παραλληλόγραμμο, όταν το πηλίκο της μεγαλύτερης πλευράς του προς την μικρότερη ισούται με φ. Αυτό το ορθογώνιο ξεχωρίζει από τα άλλα χάρη σε μία ιδιότητα που έχει: Αν αφαιρέσουμε από την μία του πλευρά το μεγαλύτερο δυνατό τετράγωνο, μένει ένα καινούριο ορθογώνιο που είναι επίσης "χρυσό". Αν συνεχίσουμε την ίδια διαδικασία, θα προκύψουν κ άλλα χρυσά ορθογώνια, στα οποία αν ενώσουμε τις κορυφές που είναι και χρυσές τομές σχηματίζεται μία λογαριθμική έλικα. Αυτή η καμπύλη υπάρχει παντού στην φύση! Παραδείγματα αποτελούν το κέλυφος των σαλιγκαριών, το όστρακο ναυτίλος και η διάταξη των σπόρων των ηλίανθων.

Ένα, επιπλέον, χαρακτηριστικό παράδειγμα στην βιολογία αποτελεί το τριαντάφυλλο. Στην στεφάνη του τριαντάφυλλου τα πέταλά του διατάσσονται όπως τα σκαλοπάτια μίας ελικοειδούς σκάλας. Η γωνία ανάμεσα σε 2 πέταλα είναι περίπου 222,5 μοίρες. Αν το διαιρέσουμε με τις 360 μοίρες του κύκλου έχουμε σαν αποτέλεσμα τον αριθμό φ. 

Στην αστρονομία, έχει χρησιμοποιηθεί σε εξίσωση για την ταχύτητα περιστροφής μίας μαύρης τρύπας, σαν σταθερά. Οι Μαύρες Τρύπες, ή αλλιώς Μελανές Οπές αποτελούν το τελικό στάδιο της εξέλιξης ενός αστέρα με πολύ μεγάλη μάζα. Η ύπαρξη τους υποστηρίζεται από μελέτες supernova και ακτίνων Χ που εκπέμπουν ενεργοί γαλαξίες, ενώ τον Φεβρουάριο του 2016 ανακοινώθηκε επίσημα από επιστήμονες η παρατήρηση βαρυτικών κυμάτων, καθιστώντας δυνατή την παρατήρηση σκοτεινών αντικειμένων στο διάστημα όπως μαύρες τρύπες και σκοτεινή ύλη.

ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: Ειρήνη Μαντζουράνη

Facebook Page: https://www.facebook.com/nightskygreece